Формальное решение проблемы, основанное на принципе координации от абстрактного к конкретному (в порядке убывания абстрактности), получило широкое распространение в Великобритании[ru] в середине и второй половине 19 века. (Сэмюэл Тейлор Кольридж, Уильям Уэвелл, Иеремия Бентам). Джон Стюарт Милль и Герберт Спенсер, критикуя Конта, отстаивали место психологии в N-серии. Спенсер отверг положение Конта о том, что каждая наука имеет свою абстрактную и конкретную части, утверждая, что все науки делятся на абстрактные (логика и математика), конкретные (астрономия, геология, биология, психология и социология) и промежуточные между ними — абстрактно-конкретные (механика, физика и химия). Между этими группами существуют острые грани, в то время как внутри них происходит постепенный переход. Спенсер осуществил идею эволюции только для конкретных н. Он также отрицал связь классификации н. (логическую связь) с историей познания мира. наука

Вторым направлением в переходе к третьему этапу стало начало внедрения принципа подчиненности, согласующегося с идеей развития и всеобщей связи природных явлений. Также было два разных решения.

A. Разработка принципа подчинения на идеалистической основе как принципа развития духа (но не природы) Иммануилом Кантом, Фридрихом Вильгельмом Шеллингом и особенно Георгом Вильгельмом Фридрихом Гегелем. Гегель выдвинул триадное деление, которое соответствовало общему духу его философской системы, которая была разделена на логику, философию природы и философию духа, а вторая была дополнительно разделена на механизм-механику, астрономию, химию-физику, химию организма-биологию. При всей своей искусственности эта система отражала, хотя и в извращенной форме, идею развития природы от ее низших стадий к высшим, вплоть до зарождения ею мыслящего духа.

Б. Развитие принципа подчинения и подхода к теоретическому синтезу знаний на материалистической основе. Так было в России[ru]. Для синтеза наук в середине 19 века было необходимо устранить разрыв, установленный позитивистами между философией и естественными науками (так поступил Александр Иванович Герцен) и устранить разрыв между естественными и гуманитарными науками (Николай Гаврилович Чернышевский). Для Герцена историзм в понимании природы органично сочетался с историзмом во взглядах на развитие познания природы, что дало глубокую методологическую основу для синтеза С. То же самое верно для Чернышевского, который, как и Виссарион Григорьевич Белинский до него, критиковал ограниченность взглядов Конта.

В конце 19 века развитие немарксистских систем классификации науки резко выявило идеалистическую линию, связанную с началом кризиса естествознания. Как правило, общий принцип координации остается в основе классификации С. Во Франции наблюдается эволюция от Конта к махистским схемам Анри Пуанкаре, Эдмона Гобло, А. Навилля и др. В Германии эклектические принципы классификации были выдвинуты Юджином Дюрингом, Вильгельмом Максимилианом Вундтом и другими, в Чешской Республике — Томашем Гарриком Масариком. Разработка классификации H. Оно также проводилось с позиций неокантианства, которое исходило из разрыва между науками о природе (явления которой считались естественными) и об истории общества (события которой представлялись как хаос случайностей).

Герман Коэн. Отчасти Эрнст Кассирер и Пол Наторп видели задачу в том, чтобы привнести единство в разнообразие с помощью математически сконструированных концепций. Соответственно, математика стала основной наукой. Махисты и энергетисты построили классификацию С. на отрицании специфики социальных явлений, считая их лишь сложными биопсихическими (Рихард Авенариус, Эрнст Мах) или энергетически-биофизическими (Вильгельм Фридрих Оствальд) явлениями. Формальный подход к классификации Н. Это отражается в выдвижении какой-либо одной стороны общей связи наук (соответственно, явлений мира) и принятии ее заглавной, определяющей. Это географическое направление, которое принимает за основную пространственную связь вещей и явлений (Э. Чижов, Илья Ильич Мечников, Лев Семенович Берг - в России, Альфред Гетнер, Фридрих Ратцель - в Германии).

В России получили распространение классификации наук, основанные на согласовании принципов координации (Матвей Михайлович Троицкий, Николай Яковлевич Грот и др.). Во Франции и Швейцарии классификация S. отражена в работах Эмиля Мейерсона и Жана Пиаже, которые пытаются разработать генетическую эпистемологию в противовес обычной, статичной точке зрения на человеческое знание. В результате получается циклическая схема, учитывающая переход от объекта к субъекту и обратно.